第六百八十二章离散对数密码学第1页_数学必修一课本电子版_蔡泽禹

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第六百八十二章离散对数密码学（第1页）

在整数中，离散对数（英语：Discretelogarithm）是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。

普遍大家都认为公钥密码体制是迪菲（W.Diffie）和赫尔曼（E.Hellman）发明的，可鲜为人知的是，默克勒（R.C.Merkle）甚至在他俩之前的1975年就提出了类似的思想，尽管其文章是于1978年发表的，但投稿比较早。因此，公钥密码体制的创始人应该是他们三人。当然，他们三人只是提出了一种关于公钥密码体制与数字签名的思想，而没有真正实现。不过，他们确实是实现了一种体现公钥密码体制思想、基于离散对数问题的、在不安全的通道上进行密钥形成与交换的新技术。

迪菲（W.Diffie）和赫尔曼（E.Hellman）先约定公共的q=2739·（7149-1）6+1和g=7。

迪菲选随机数a，并计算7a（modq），且将其送给赫尔曼（注：a不能向外泄漏）；

赫尔曼将收到

7a=&。

赫尔曼选随机数b，并计算7b（modq），且将其送给迪菲（注：b不能向外泄漏）；

迪菲将收到

7b=&&&。

此时迪菲和赫尔曼都能计算出密钥7ab（modq），但别人不太容易算出，因为别人不知道a和b。有兴趣的读者不妨将此作为一个练习，试着计算出7ab（modq）的值。

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