手机浏览器扫描二维码访问
第一百一十九章 斯特林数（第1页）
Stirling数的概念由J.Stirling于1730年提出，并在他的着作《MethodousDifferentialis》中首次使用。
1958年，Riordan首先应用s（n，k）和S（n，k）来分别表示第一类Stirling数和第二类Stirling数。
1770年，L.Lagrenge推导出了第一类Stirling数的递推关系和数论的性质。
而P.S.Lapace和A.Cauchy则在第二类Stirling数的逼近理论上取得了一些成果。
1933年，Ch.Jordan在他的一篇论文中对Stirling数做了彻底的阐述，并给出了一些Stirling数的重要性质。
第一类Stirling数表示将n个不同元素构成m个圆排列的数目。
第一类Stirling除了表示可以表示升阶函数和降阶函数的系数之外还可以应用到一些实际问题上。例如很经典的解锁仓库问题。
问题说明如下：有n个仓库，每个仓库有两把钥匙，共2n把钥匙。同时又有n位官员。问如何放置钥匙使得所有官员都能够打开所有仓库？（只考虑钥匙怎么放到仓库中，而不考虑官员拿哪把钥匙。）那如果官员分成m个不同的部，部中的官员数量和管理的仓库数量一致。那么有多少方案使得，同部的所有官员可以打开所有本部管理的仓库，而无法打开其他部管理的仓库？（同样只考虑钥匙的放置。）
第一问很经典，就是打开将钥匙放入仓库构成一个环：1号仓库放2号钥匙，2号仓库放3号钥匙……n号仓库放1号钥匙。这种情况相当于钥匙和仓库编号构成一个圆排列方案数是（n-1）!种。
而第二问就对应的将n个元素分成m个圆排列，方案数就是第一类无符号Stirling数Su（n，m）。如要要考虑官员的情况，只需再乘上n!即可。
第二类Stirling数主要是用于解决组合数学中的几类放球模型。主要是针对于球之前有区别的放球模型：
n个不同的球，放入m个无区别的盒子，不允许盒子为空。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
我的员工全是言情女主 夏夜撕咬 花魁夫郎[女尊] 无纠+番外 [足球同人] 带刀侍卫 群友全穿越！就我在地球 君为依[重生] [综漫] 除了荒神，所有人都重生了 穿进炮灰文，太上皇竟能读我心！ 啊，张嘴！天道又追着福宝喂饭了 [综漫] 白濑捅刀失败以后 萝莉：变成吸血姬后被魔女捡到了 丘比特今夜失明 我是九世单传的天才幸运糖宝 1635改变世界 [综英美] 维持人设好难 [少年漫同人] 和新一同居之后 如果男主太晚才出现 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 对照组贴脸开大[快穿]
大胤仙朝
大胤仙朝由作者第九天命创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供大胤仙朝全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
头狼
本来我只想老老实实的当条哈巴狗，可他们瞧不起我，硬生生的把我逼成一头狼！我的q1945849161待到秋来九月八，我花开后百花杀。冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲。...
宠物小精灵之贫民
一个前世只看过一两部神奇宝贝，宠物小精灵动画的人，意外来到了这个世界，但世界总会有阶级，真实的世界没有动画中那么美好，再世为人还是贫民的他，怎么靠一点先知实现阶级的跨越！关联宝可梦，神奇宝贝，宠物小精灵交流群号952980912...
都市藏娇
一名国际军火贩子回到都市过普通人的生活。偏偏上班第一天就让他卷进了是非中。娇蛮女警，都市白领一个个美丽的女子被他强悍的内在吸引。但红颜祸水让这个本打算一辈子平凡的男人不得不重新走上了铁血道路。周旋在红粉间的他，将有怎样的都市生活？普通读者QQ群1群40603844（关闭）2群56298968（关闭）3群88942011（关闭）4群67683232（关闭）5群92948470（暂时开着）如意群96253731（关闭）粉丝群8288894只收拥有本书粉丝积分的读者，进群请发书评验证，或者发订阅截图）...
武神培养系统
金鳞岂是池中物，一遇风云便化龙武晟意外启动武神培养系统，从此可以穿越各种世界，拜得武学名师，获得武侠秘籍，最终成为武神。系统可以任意穿越武侠位面，仙侠位面，只要关于武学，哪个世界都可去得。（无论是射雕三部曲，还是四大名捕，就连秦时明月都可以进入。我才不告诉你，等到主角进入破碎虚空，便可以进入自己想要进入的世界）俗语说武道成神，拳破仙人。...
医食无忧
温柔体贴的善良娘亲已逝去。稳重上进的姐控弟弟待养成。狂拽酷炫的异能系统—...